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Tema 2 Funciones

Las matemáticas son un hermoso juego de operaciones

MATEMÁTICAS BÁSICAS 

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 Tema 2 - Funciones 



En este módulo encontrarás temas relacionados con las Funciones, su definición y utilización en la vida cotidiana

Concepto de FUNCIÓN y su aplicación en la vida real:

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Cuando un auto recorre una distancia determinada, requiere utilizar un consumo de combustible para hacerlo.

 

Normalmente la distancia recorrida por el vehículo la expresamos en unidades de Kilómetros (Donde sabemos que 1 Kilómetro es igual a 1.000 metros) y el consumo de combustible está medido en Galones (Sabemos que 1 Galón es igual a 4 litros).

 

Es así como podemos decir que la distancia recorrida por el auto (Km) tiene una relación con el combustible que utiliza (Gal).  A esta relación es lo que llamamos FUNCIÓN (f).

 

Matemáticamente sería:  Distancia = Función(Consumo) ==> D = f(Gal)

 

En la vida real nos referimos como el Rendimiento de un vehículo a la relación entre la distancia recorrida y el consumo de combustible y está dado por:

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Rendimiento Vehículo = X Km / Gal

 

Por ejemplo ==> Rendimiento Vehículo = 45 Km / Gal

 

Las funciones las podemos graficar en el plano cartesiano definiendo los componentes del par ordenado (x,y) como una función  y = f(x) y lo podemos representar en una Tabla de Valores (Que llamamos Tabulación)​

Concepto Función
Ejemplo
Para PENSAR
Ejercicios 1 - Funciones.png
Funciones 1.png

CUANDO EL HOMBRE SIGUE EL CAMINO CORRECTO . . . SE HACE MAS GRANDE..!!!

Funciones 2.png

  • Los elementos que pertenecen al Dominio de la función reciben el nombre de Variable INDEPENDIENTE.

 

  • Los elementos que pertenecen al Rango de la función reciben el nombre de Variable DEPENDIENTE.

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Para el ejemplo de la figura, tenemos:

                                                                           

D(f) = { -2,-1,0,1,2} <== Dominio de f

 

R(f) = {0,1,4} <== Rango de f.  Notemos que no todos los elementos del conjunto Y hacen parte del rango de la función f.

 

No todos los números Reales pueden pertenecer al Dominio de una función.  Se hace necesario evaluar para cuáles valores no se puede evaluar la función; es decir, aquellos valores de X para los cuales la función  no es válida.

 

Por Ejemplo:

f(x) = 1/(X-2); en este caso X debe ser diferente de 2, porque la división por cero no es válida.  Decimos que 2 no pertenece al Dominio de la función.

 

Aplicación de las funciones para resolver situaciones de la vida cotidiana.

 

En la vida diaria se nos presentan situaciones que resolvemos constantemente, sin darnos cuenta, utilizando funciones.

Funciones 3.png
Funciones 4.png

EJERCICIOS . . . !!!

2.  Encuentra en subconjunto Y de la gráfica A, en la f(X) = Y = 6 – X2

 

3.  Encuentra en subconjunto Y de la gráfica B, en la f(X) = Y = 3X – 2

 

4.  Evalúa para cada una de las funciones qué valores de X hacen que la función no       sea válida:

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5.  Escribe la función que representa cada una de las situaciones y determina cuál es  la variable dependiente y la independiente:

  • El área de un círculo es igual al producto del número PI (3,14) por el cuadrado del radio.

  • El perímetro de un rectángulo es igual a la suma de sus lados.

  • El costo mensual de la energía que gastas en tu casa (en KW), es igual al cargo  fijo de $12.500 más $5.400 por cada KW gastado en el mes.

  • El valor de Y es igual a tres veces el valor de X disminuido en 5/6.

  • El volumen agua que contiene una pecera de 30 cm por 120 cm por X cm de altura.

Ejercicios
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