MATEMÁTICAS BÁSICAS
Tema1 - Generalidades
Lenguaje Algebraico
El álgebra es la parte de la matemática que estudia la relación entre números, letras y signos. Por lo tanto, el lenguaje algebraico es aquel que emplea símbolos y letras para representar números. Esta clase de lenguaje fue introducida por primera vez por el matemático francés François Vieth, quien es considerado el padre del álgebra expresada en palabras.
El lenguaje algebraico permite expresar números desconocidos y realizar operaciones matemáticas con ellos.
Ejemplo: la suma de dos números se expresa
así: a+b
Al escribir utilizando este lenguaje se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos sencillos de escribir, permitiendo la simplificación de teoremas, formulación de ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.
TALLERES PARA PRACTICAR
Aquí encontrarás varios ejercicios propuestos y enlaces a páginas para realizar talleres acerca de los temas tratados en esta Clase.
Las matemáticas son un hermoso juego de operaciones
Monomio
Un monomio es una expresión algebraica que se compone de un signo (positivo o negativo), números y variables, que están multiplicados entre sí, y por tanto, forman un producto.
Un monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural.
Elementos de un monomio:
Un monomio posee una serie de elementos con denominación propia.
En un monomio, se distinguen los siguientes elementos:
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Parte literal o variable
El coeficiente de un monomio es el número que aparece multiplicando a la parte literal. Normalmente se coloca al principio. Si tiene valor 1 no se escribe, y nunca puede ser cero ya que la expresión completa tendría valor cero.
Si un monomio carece de coeficiente, este equivale a uno.
Vamos a ver algunos ejemplos de monomios para que lo entiendas mejor:
Por Ejemplo, tenemos el monomio --> 4x
En este caso el coeficiente es: 4
La variable o parte literal es: X
Grado de un monomio:
El grado de un monomio es igual a la suma de los exponentes de las variables que lo componen.
Por ejemplo: 4x y
Este monomio tiene grado 3, porque la variable X está elevado a la 2 y la variable Y está elevado a la 1; por tanto el grado será: 2+1 = 3.
Polinomio
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Polinomio, en matemáticas, se denomina a la suma de varios monomios, llamados términos del polinomio.
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Es una expresión algebraica constituida por una o más variables, utilizando solamente operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos positivos.
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El polinomio de un sólo término se denomina monomio, el de dos binomio, el de tres trinomio . . .
Por ejemplo, tenemos el polinomio:
x + 3x + 7x
Grado de un Polinomio:
El grado de un polinomio será igual al grado del mayor exponente que tenga cualquiera de las variables que hacen parte del mismo. Para el ejemplo, el grado del polinomio será 4 porque es el mayor exponente que tienen las variables X.